so mal meine 2 cent als mathematik-student
zunächst zu zings formel:
hier werden langsame cuber doppelt bestraft aus dem einfachen grund, dass im zähler die gesamtanzahl der solves steht und im nenner der durchschnitt.
jemand der nun einen average von 1 minute hat wird in den 24 stunden vielleicht 300 solves schaffen und bekommt dafür ganze ca. 10 Punkte wenn er keine pause einlegt,
jemand der mit einem average von 10 sekunden aber auch nur 300 solves schafft kann sich schon 2 stunden pause leisten und hätte immer noch mehr punkte.
zudem wenn man alle 3 summanten einzeln aufschreiben würde, ist der punktabzug der pausezeit abhängig vom durchschnitt, was keinen sinn macht, denn warum sollte jemand mit einem 10 sekunden average mit 6-facher pausenzeit im vergleich zu jemandem mit einem 60-sekunden-average die selbe punktzahl abgezogen bekommen.
zu Salz' Formel:
Ansich ganz gut der Ansatz, jedoch gibt eine division durch den pausenwert immer eine c/x-Funktion zurück, wobei c konstant ist und x der Pausenwert. Wenn man sich den Graphen einer 1/x-Funktion bei Wolram-Alpha anschaut sieht man, dass der Wert für viele Pausen gen 0 geht und für gar keine Pausen gen unendlich. Hier wird am Ende fast nur ausschlaggebend sein, wer am wenigstens Pausen macht.
Da ich natürlich nicht nur auf den Formeln rumhacken möchte, mach ich natürlich selbst noch einen Verbesserungsvorschlag. Ich würde hier mit dem Ansatz von Salz arbeiten (der Vorfaktor is eh wurscht, der is eh nur da damits schöne Zahlen werden und is bei allen gleich), allerdings die Pausenzeit in Linearität umwandeln, so dass 1 Minute Pause immer gleich viel Abzug bekommt.
Zudem ist die Formel auch sehr freundlich gegenüber schlechteren Cubern, da letztendlich mit Durchschnitt * Anzahl Solves nur die Zeit zählt die jemand letztendlich am Cuben war. Jedoch würde hier genau 1 Solve der 24 Stunden geht den größtmöglichen Wert zurückliefern, was auch nicht der Fall sein sollte.
Ich möchte hier anregen, sowohl zu berücksichtigen, dass schwächere Cuber nicht so viele Solves schaffen, wie die besseren und dafür mit mehr Punkten belohnt werden sollten für jeden Solve, allerdings immer noch in einem Rahmen, dass schnellere Cuber, die dafür öfter scramblen müssen dennoch letztendlich für den selbe Zeit "effektives Cuben" mehr Punkte erhalten.
Als Beispiel meine ich damit, dass jemand der einen Average von 10 Sekunden hat und 6 Solves macht (was insgesamt eine effektive Zeit von 60 Sekunden wäre) dennoch mehr Punkte bekommt als jemand der einen Average von 60 Sekunden hat und 1 Solve macht (was auch insgesamt 60 Sekunden effektives Cuben wären). Bei Salz' Formel würde das unter Vernachlässigung der Pausen die selbe Punktzahl geben.
Da ich weder schlechte Cuber, noch gute Cuber sehr stark benachteiligen würde, lässt sich dies ganz gut mit einer Wurzelfunktion darstellen. Die Pausen würde ich linear für jeden Spieler gleich gestalten, so dass am Ende folgende Formel entsteht:
![[Bild: ca52szu1984gvjm3i.jpg]](http://666kb.com/i/ca52szu1984gvjm3i.jpg)
Ein Solve bei einem Average von 10 Sekunden würde somit 3.16 Punkte geben, ein Solve bei einem Average von 20 Sekunden 4.47 Punkte und ein Solve bei einem Average von 60 Sekunden 7.75 Punkte.
Für eine Pause von 1 Minute würden hier genau so viele Punkten abgezogen werden, wie ein Solve von 60 Sekunden Punkte geben würde (7.75 pro Minute). Allerdings gibt jede Minute Pause gleich viel Punkte Abzug und dies ist auch für jeden Cuber der selbe Wert.
Für eure 3 Beispiele bekommt man dann:
Beispiel 1: 9096 Punkte - 333 Punkte Pausenzeit = 8763
Beispiel 2: 5036 Punkte - 194 Punkte Pausenzeit = 4842
Beispiel 3: 19062 Punkte - 3718 Punkte Pausenzeit = 15344
Auch wenn die Zahlen hier zunächst sehr groß erscheinen ist die Streuung der Werte nicht so groß wie in den anderen beiden Formeln, Beispiel 3 hat hier gerade einmal das 3-fache an Punkten von Beispiel 2, obwohl Beispiel 2 einen sehr langsamen Cuber darstellt, der dennoch für seine Verhältnisse viele Solves macht und Beispiel 3 einen sehr schnellen Cuber, der dafür viele Pausen machen. In den beiden bisher vorgestellten Formeln war die Streuung zwischen dem besten und dem schlechtesten Beispiel einmal das 40-fache und einmal das 200-fache, was eine Extremverteilung der Gewichtung eines einzelnen Attributs zeigt.
Durch einen Summanten "c", der unter der ersten Wurzel addiert oder subtrahiert wird könnte man nun noch das Verhältnis zwischen guten und schlechten Cubern in eine jeweilige gewünschte Richtung abändern (sowohl zum Gunsten von schnellen Cubern, als auch zum Gunsten von langsameren), durch einen Faktor "d" vor der Pausenzeit könnte man das Gewicht der Pause noch vergrößern oder verkleinern.
Somit liefert der Ansatz der Formel alle individuellen Einstellmöglichkeiten um das Verhältnis zwischen allen 3 gegebenen Werten zu verändern.
greez,
Noa
zunächst zu zings formel:
hier werden langsame cuber doppelt bestraft aus dem einfachen grund, dass im zähler die gesamtanzahl der solves steht und im nenner der durchschnitt.
jemand der nun einen average von 1 minute hat wird in den 24 stunden vielleicht 300 solves schaffen und bekommt dafür ganze ca. 10 Punkte wenn er keine pause einlegt,
jemand der mit einem average von 10 sekunden aber auch nur 300 solves schafft kann sich schon 2 stunden pause leisten und hätte immer noch mehr punkte.
zudem wenn man alle 3 summanten einzeln aufschreiben würde, ist der punktabzug der pausezeit abhängig vom durchschnitt, was keinen sinn macht, denn warum sollte jemand mit einem 10 sekunden average mit 6-facher pausenzeit im vergleich zu jemandem mit einem 60-sekunden-average die selbe punktzahl abgezogen bekommen.
zu Salz' Formel:
Ansich ganz gut der Ansatz, jedoch gibt eine division durch den pausenwert immer eine c/x-Funktion zurück, wobei c konstant ist und x der Pausenwert. Wenn man sich den Graphen einer 1/x-Funktion bei Wolram-Alpha anschaut sieht man, dass der Wert für viele Pausen gen 0 geht und für gar keine Pausen gen unendlich. Hier wird am Ende fast nur ausschlaggebend sein, wer am wenigstens Pausen macht.
Da ich natürlich nicht nur auf den Formeln rumhacken möchte, mach ich natürlich selbst noch einen Verbesserungsvorschlag. Ich würde hier mit dem Ansatz von Salz arbeiten (der Vorfaktor is eh wurscht, der is eh nur da damits schöne Zahlen werden und is bei allen gleich), allerdings die Pausenzeit in Linearität umwandeln, so dass 1 Minute Pause immer gleich viel Abzug bekommt.
Zudem ist die Formel auch sehr freundlich gegenüber schlechteren Cubern, da letztendlich mit Durchschnitt * Anzahl Solves nur die Zeit zählt die jemand letztendlich am Cuben war. Jedoch würde hier genau 1 Solve der 24 Stunden geht den größtmöglichen Wert zurückliefern, was auch nicht der Fall sein sollte.
Ich möchte hier anregen, sowohl zu berücksichtigen, dass schwächere Cuber nicht so viele Solves schaffen, wie die besseren und dafür mit mehr Punkten belohnt werden sollten für jeden Solve, allerdings immer noch in einem Rahmen, dass schnellere Cuber, die dafür öfter scramblen müssen dennoch letztendlich für den selbe Zeit "effektives Cuben" mehr Punkte erhalten.
Als Beispiel meine ich damit, dass jemand der einen Average von 10 Sekunden hat und 6 Solves macht (was insgesamt eine effektive Zeit von 60 Sekunden wäre) dennoch mehr Punkte bekommt als jemand der einen Average von 60 Sekunden hat und 1 Solve macht (was auch insgesamt 60 Sekunden effektives Cuben wären). Bei Salz' Formel würde das unter Vernachlässigung der Pausen die selbe Punktzahl geben.
Da ich weder schlechte Cuber, noch gute Cuber sehr stark benachteiligen würde, lässt sich dies ganz gut mit einer Wurzelfunktion darstellen. Die Pausen würde ich linear für jeden Spieler gleich gestalten, so dass am Ende folgende Formel entsteht:
Ein Solve bei einem Average von 10 Sekunden würde somit 3.16 Punkte geben, ein Solve bei einem Average von 20 Sekunden 4.47 Punkte und ein Solve bei einem Average von 60 Sekunden 7.75 Punkte.
Für eine Pause von 1 Minute würden hier genau so viele Punkten abgezogen werden, wie ein Solve von 60 Sekunden Punkte geben würde (7.75 pro Minute). Allerdings gibt jede Minute Pause gleich viel Punkte Abzug und dies ist auch für jeden Cuber der selbe Wert.
Für eure 3 Beispiele bekommt man dann:
Beispiel 1: 9096 Punkte - 333 Punkte Pausenzeit = 8763
Beispiel 2: 5036 Punkte - 194 Punkte Pausenzeit = 4842
Beispiel 3: 19062 Punkte - 3718 Punkte Pausenzeit = 15344
Auch wenn die Zahlen hier zunächst sehr groß erscheinen ist die Streuung der Werte nicht so groß wie in den anderen beiden Formeln, Beispiel 3 hat hier gerade einmal das 3-fache an Punkten von Beispiel 2, obwohl Beispiel 2 einen sehr langsamen Cuber darstellt, der dennoch für seine Verhältnisse viele Solves macht und Beispiel 3 einen sehr schnellen Cuber, der dafür viele Pausen machen. In den beiden bisher vorgestellten Formeln war die Streuung zwischen dem besten und dem schlechtesten Beispiel einmal das 40-fache und einmal das 200-fache, was eine Extremverteilung der Gewichtung eines einzelnen Attributs zeigt.
Durch einen Summanten "c", der unter der ersten Wurzel addiert oder subtrahiert wird könnte man nun noch das Verhältnis zwischen guten und schlechten Cubern in eine jeweilige gewünschte Richtung abändern (sowohl zum Gunsten von schnellen Cubern, als auch zum Gunsten von langsameren), durch einen Faktor "d" vor der Pausenzeit könnte man das Gewicht der Pause noch vergrößern oder verkleinern.
Somit liefert der Ansatz der Formel alle individuellen Einstellmöglichkeiten um das Verhältnis zwischen allen 3 gegebenen Werten zu verändern.
greez,
Noa